Operaciones BigInt en JavaScript: Computación Matemática de Números Grandes

JavaScript históricamente ha tenido problemas para representar enteros muy grandes con precisión debido a que su tipo Number es un formato binario de 64 bits de doble precisión (IEEE 754). Esta limitación se vuelve problemática en escenarios que requieren una precisión superior a la que Number puede ofrecer, como la criptografía, los cálculos financieros o las simulaciones científicas. Ingresa BigInt, un nuevo tipo de datos primitivo en JavaScript diseñado para representar enteros de longitud arbitraria.

¿Qué es BigInt?

BigInt es un objeto incorporado que proporciona una forma de representar números enteros mayores que 2⁵³ - 1, que es el entero seguro máximo que el tipo Number de JavaScript puede representar con precisión. Sin BigInt, realizar cálculos con números que exceden este límite puede provocar pérdida de precisión y resultados incorrectos. BigInt resuelve este problema al permitirte trabajar con enteros arbitrariamente grandes sin perder precisión.

Creación de BigInts

Puedes crear un BigInt de dos maneras:

• Añadiendo n al final de un literal entero.
• Llamando al constructor BigInt().

Aquí tienes algunos ejemplos:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // Salida: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // Salida: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // Salida: 123456789012345678901234567890n

Ten en cuenta que puedes crear un BigInt a partir de un número, una cadena que representa un número o directamente como un literal BigInt. Intentar crear un BigInt a partir de un número de punto flotante resultará en un RangeError.

Operaciones BigInt básicas

BigInt admite la mayoría de los operadores aritméticos estándar, incluidos la suma, la resta, la multiplicación, la división y el módulo.

Operadores aritméticos

Así es como se usan los operadores aritméticos básicos con BigInt:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Salida: 15n (Suma)
console.log(a - b); // Salida: 5n (Resta)
console.log(a * b); // Salida: 50n (Multiplicación)
console.log(a / b); // Salida: 2n (División - trunca hacia cero)
console.log(a % b); // Salida: 0n (Módulo)
console.log(a ** b); // Salida: 100000n (Exponenciación)

Nota importante: No puedes mezclar BigInts con Numbers en operaciones aritméticas. Hacerlo resultará en un TypeError. Debes convertir explícitamente el Number a BigInt antes de realizar la operación.

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // Lanza un TypeError
console.log(bigInt + BigInt(number)); // Salida: 15n (Correcto)

Operadores de comparación

Los BigInts se pueden comparar usando los operadores de comparación estándar:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // Salida: true
console.log(a < b); // Salida: false
console.log(a >= b); // Salida: true
console.log(a <= b); // Salida: false
console.log(a === b); // Salida: false
console.log(a !== b); // Salida: true

console.log(a == BigInt(10)); // Salida: true
console.log(a === BigInt(10)); // Salida: true

console.log(a == 10); // Salida: true
console.log(a === 10); // Salida: false

Si bien puedes usar la igualdad laxa (==) para comparar un BigInt con un Number, generalmente se recomienda usar la igualdad estricta (===) y convertir explícitamente el Number a BigInt para mayor claridad y para evitar la coerción de tipos inesperada.

Operadores bit a bit

Los BigInts también admiten operadores bit a bit:

const a = 10n; // 1010 en binario
const b = 3n;  // 0011 en binario

console.log(a & b); // Salida: 2n (AND bit a bit)
console.log(a | b); // Salida: 11n (OR bit a bit)
console.log(a ^ b); // Salida: 9n (XOR bit a bit)
console.log(~a);  // Salida: -11n (NOT bit a bit - complemento a dos)
console.log(a << b); // Salida: 80n (Desplazamiento a la izquierda)
console.log(a >> b); // Salida: 1n (Desplazamiento a la derecha)
console.log(a >>> b); // Lanza un TypeError (El desplazamiento a la derecha sin signo no es compatible con BigInt)

Ten en cuenta que el operador de desplazamiento a la derecha sin signo (>>>) no es compatible con BigInts porque los BigInts siempre están signados.

Técnicas avanzadas de BigInt

Trabajar con bibliotecas

Si bien BigInt proporciona los bloques de construcción básicos para la aritmética de números grandes, el uso de bibliotecas especializadas puede mejorar significativamente el rendimiento y proporcionar funcionalidades adicionales para operaciones más complejas. Aquí hay algunas bibliotecas notables:

• jsbn: Una implementación rápida y portátil de matemáticas de números grandes en JavaScript puro.
• BigInteger.js: Otra biblioteca popular que ofrece un conjunto completo de operaciones aritméticas y bit a bit en enteros de longitud arbitraria.
• elliptic: Diseñada específicamente para la criptografía de curvas elípticas, que se basa en gran medida en la aritmética BigInt.

Estas bibliotecas a menudo proporcionan algoritmos optimizados y funciones especializadas que pueden ser cruciales para aplicaciones sensibles al rendimiento.

Consideraciones de rendimiento

Si bien BigInt permite una precisión arbitraria, es esencial ser consciente de sus implicaciones de rendimiento. Las operaciones BigInt son generalmente más lentas que las operaciones Number porque requieren más memoria y recursos computacionales. Por lo tanto, es crucial usar BigInt solo cuando sea necesario y optimizar tu código para el rendimiento.

Aquí tienes algunos consejos para optimizar el rendimiento de BigInt:

• Evita conversiones innecesarias: Minimiza la cantidad de conversiones entre Numbers y BigInts.
• Usa algoritmos eficientes: Elige algoritmos que estén optimizados para la aritmética de números grandes. Bibliotecas como jsbn y BigInteger.js a menudo proporcionan implementaciones altamente optimizadas.
• Analiza tu código: Usa herramientas de análisis de JavaScript para identificar cuellos de botella de rendimiento y optimizar tu código en consecuencia.

Seguridad de tipos

TypeScript proporciona un excelente soporte para BigInt, lo que te permite aplicar la seguridad de tipos y evitar errores relacionados con la mezcla de BigInts con Numbers. Puedes declarar explícitamente las variables como BigInt para asegurarte de que solo contengan valores BigInt.

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript lanzará un error porque estás intentando asignar un número a un bigint.

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // Salida: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript lanzará un error

Al aprovechar el sistema de tipos de TypeScript, puedes detectar errores potenciales al principio del proceso de desarrollo y mejorar la fiabilidad de tu código.

Aplicaciones del mundo real de BigInt

Los BigInts son esenciales en varios dominios donde el manejo preciso de enteros grandes es crucial. Exploremos algunas aplicaciones prominentes:

Criptografía

La criptografía se basa en gran medida en números primos grandes y operaciones matemáticas complejas que requieren una precisión arbitraria. Los BigInts son indispensables para implementar algoritmos criptográficos como RSA, ECC (Criptografía de Curva Elíptica) y el intercambio de claves Diffie-Hellman.

Ejemplo: Cifrado RSA

RSA implica generar números primos grandes y realizar la exponenciación modular con enteros grandes. Los BigInts se utilizan para representar estos números primos y para realizar los cálculos necesarios sin pérdida de precisión. La seguridad de RSA depende de la dificultad de factorizar números grandes, lo que hace que los BigInts sean cruciales para su implementación.

Cálculos financieros

Los cálculos financieros a menudo implican el manejo de grandes sumas de dinero o la realización de cálculos complejos con alta precisión. Los BigInts se pueden utilizar para representar con precisión los valores monetarios y evitar los errores de redondeo que pueden ocurrir al usar números de punto flotante. Esto es particularmente importante en aplicaciones como sistemas de contabilidad, software bancario y modelado financiero.

Ejemplo: Cálculo de intereses sobre un préstamo grande

Al calcular intereses sobre un préstamo grande, incluso los pequeños errores de redondeo pueden acumularse con el tiempo y generar discrepancias significativas. El uso de BigInts para representar el monto principal, la tasa de interés y otros valores relevantes garantiza que los cálculos sean precisos y confiables.

Computación científica

Las simulaciones y cálculos científicos a menudo implican el manejo de números extremadamente grandes o pequeños. Los BigInts se pueden utilizar para representar estos números con precisión y realizar los cálculos necesarios sin pérdida de precisión. Esto es particularmente importante en campos como la astronomía, la física y la química, donde la precisión es primordial.

Ejemplo: Cálculo del número de átomos en un mol

El número de Avogadro (aproximadamente 6,022 x 10²³) representa el número de átomos en un mol de una sustancia. Este número está muy por encima del límite de enteros seguros del tipo Number de JavaScript. El uso de BigInts te permite representar con precisión el número de Avogadro y realizar cálculos que lo involucren sin perder precisión.

Marcas de tiempo de alta precisión

En sistemas distribuidos o aplicaciones de negociación de alta frecuencia, las marcas de tiempo precisas son esenciales para mantener la coherencia de los datos y ordenar los eventos correctamente. Los BigInts se pueden utilizar para representar las marcas de tiempo con una precisión de nanosegundos o incluso picosegundos, lo que garantiza que los eventos se ordenen con precisión, incluso en escenarios con tasas de eventos extremadamente altas.

Tecnología Blockchain

La tecnología blockchain se basa en gran medida en las operaciones criptográficas y la aritmética de números grandes. Los BigInts se utilizan para representar identificadores de transacciones, hashes de bloques y otros valores criptográficos con alta precisión. También se utilizan en contratos inteligentes para realizar cálculos complejos y hacer cumplir las reglas financieras sin depender de números de punto flotante.

Ejemplo: Contratos inteligentes de Ethereum

Los contratos inteligentes de Ethereum a menudo implican cálculos financieros complejos y la gestión de activos digitales. El uso de BigInts garantiza que estos cálculos se realicen con precisión y que los valores de los activos se representen sin errores de redondeo.

Compatibilidad del navegador

BigInt tiene una excelente compatibilidad con los navegadores modernos, incluidos Chrome, Firefox, Safari y Edge. Sin embargo, es esencial considerar la compatibilidad del navegador al desarrollar aplicaciones que necesiten ser compatibles con navegadores más antiguos. Puedes usar polyfills o transpiladores como Babel para proporcionar compatibilidad con BigInt para navegadores más antiguos. Muchos navegadores más antiguos no tienen compatibilidad nativa con BigInt, pero hay disponibles polyfills para agregar funcionalidad. Consulta el sitio web de CanIUse para obtener una tabla actualizada.

Por ejemplo, Babel puede transpilas tu código usando BigInt a código equivalente que funciona incluso en motores Javascript más antiguos.

Conversión hacia y desde otros tipos

La conversión entre BigInt y otros tipos de JavaScript requiere una conversión explícita. Estas son las reglas:

• A Number: Usa Number(bigIntValue). Ten cuidado, ya que esto puede provocar pérdida de precisión si el BigInt es demasiado grande.
• A String: Usa String(bigIntValue). Esto es generalmente seguro y proporciona una representación de cadena del BigInt.
• De Number: Usa BigInt(numberValue). Esto solo se recomienda para números enteros. Los números de punto flotante pasados al constructor BigInt generarán un RangeError.
• De String: Usa BigInt(stringValue). La cadena debe representar un entero, o se producirá un SyntaxError.

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // Conversión potencialmente con pérdida
let strVal = String(bigIntVal); // Conversión segura a cadena

console.log(numVal); // Muestra una pérdida de precisión.
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // Crea a partir de un Number entero

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // de una cadena

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // causará un error de rango

Trampas y consideraciones

Si bien los BigInts son increíblemente útiles, debes ser consciente de ciertas trampas:

• Errores de tipo: Recuerda que los BigInts no se pueden mezclar directamente con Numbers en operaciones aritméticas.
• Rendimiento: Las operaciones BigInt son más lentas que las operaciones Number estándar.
• Pérdida de precisión: Convertir BigInts muy grandes a Numbers podría resultar en una pérdida de precisión debido a las limitaciones del tipo Number.
• Falta de soporte de la biblioteca estándar: No todos los métodos JavaScript estándar son directamente compatibles con BigInts. Es posible que debas implementar funciones personalizadas o usar bibliotecas que admitan explícitamente BigInts.
• Precedencia de operadores: Ten cuidado con la precedencia de los operadores al usar operadores bit a bit con BigInts.

Conclusión

BigInt es una poderosa adición a JavaScript que permite a los desarrolladores trabajar con enteros de longitud arbitraria sin pérdida de precisión. Esta capacidad es esencial en varios dominios, incluidos la criptografía, los cálculos financieros, la computación científica y la tecnología blockchain. Al comprender los fundamentos de las operaciones BigInt, las consideraciones de rendimiento y las aplicaciones del mundo real, los desarrolladores pueden aprovechar este tipo de datos para crear aplicaciones más robustas y confiables que requieran un manejo preciso de números grandes. Si bien existen algunas consideraciones de rendimiento y tipo, los beneficios de usar BigInt cuando es necesario son considerables.

A medida que JavaScript continúa evolucionando, BigInt sin duda jugará un papel cada vez más importante para permitir a los desarrolladores abordar problemas complejos que requieren aritmética de precisión arbitraria. El mundo depende cada vez más de los cálculos y la precisión es primordial.

Considera esta guía completa como un punto de partida, profundiza en las bibliotecas y explora formas creativas de aplicar BigInt a tus proyectos.